Hack the HydraCómo calcular el aumento y la disminución porcentual
Variación porcentual = (nuevo - antiguo) / antiguo x 100. Un resultado mayor que cero es un aumento y menor que cero una disminución. Para calcular el X % de un número, multiplícalo por X / 100. Para aplicar un descuento del X %, multiplica el precio por (1 - X/100).
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¿Cómo calcular una variación porcentual?
Resta el valor antiguo al nuevo, divide entre el valor antiguo y multiplica por 100. Un precio que pasa de 80 a 100 cambió (100 - 80) / 80 x 100 = +25 %. Un precio que pasa de 100 a 80 cambió (80 - 100) / 100 x 100 = -20 %. La misma diferencia de 20 euros da porcentajes distintos porque cada uno se mide respecto a su propio valor inicial.
¿Cómo calcular el X % de un número?
Multiplica por X y divide entre 100: el 15 % de 200 es 200 x 15 / 100 = 30. Para hallar qué porcentaje es un número de otro, divide y multiplica por 100: 30 de 200 es 30 / 200 x 100 = 15 %.
Descuentos e impuesto sobre las ventas
Un descuento del 20 % sobre 80 deja 80 x 0,8 = 64. Añadir un 21 % de IVA a un precio neto de 150 da 150 x 1,21 = 181,50. Para volver del bruto al neto hay que dividir entre 1,21, no restar el 21 %, porque el 21 % del importe bruto es más que el 21 % del importe neto.
¿Cuáles son los errores comunes?
- Promediar porcentajes: una subida del 10 % seguida de una bajada del 10 % no vuelve al inicio; termina en el 99 % del valor inicial (1,1 x 0,9).
- Mezclar puntos y porcentaje: una tasa que pasa del 4 % al 5 % subió 1 punto porcentual, lo que es un aumento relativo del 25 %.
- Base equivocada: divide siempre entre el valor inicial, no entre el final.
Calcular muchos a la vez
Abre la calculadora de porcentajes, elige la fórmula y escribe un par de números por línea para obtener toda una lista de precios de una vez. Funciona en tu navegador.
Todas las fórmulas en una tabla
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto ha variado? | (nuevo - antiguo) / antiguo x 100 | De 50 a 65: +30 % |
| ¿Cuánto es el X % de Y? | Y x X / 100 | 12 % de 250 = 30 |
| ¿Qué % de Y es X? | X / Y x 100 | 45 de 60 = 75 % |
| Sumar X % a Y | Y x (1 + X/100) | 200 + 8 % = 216 |
| Restar X % a Y | Y x (1 - X/100) | 200 - 15 % = 170 |
| Valor antes de una subida del X % | nuevo / (1 + X/100) | 216 tras +8 % era 200 |
| Precio antes de un descuento del X % | nuevo / (1 - X/100) | 170 tras -15 % era 200 |
Ejemplo: una subida de sueldo y una subida del alquiler
Tu sueldo mensual pasa de 2.400 a 2.520 €: (2.520 - 2.400) / 2.400 x 100 = +5 %. El mismo año, tu alquiler pasa de 800 a 860 €: +7,5 %.
En euros ganas 120 € más y pagas 60 € más: te quedan 60 € más al mes. Pero el alquiler supone ahora 860 / 2.520 = 34,1 % del sueldo, frente a 800 / 2.400 = 33,3 % antes: como parte de los ingresos, la vivienda es algo más cara. Las dos afirmaciones son ciertas; por eso un porcentaje debe ir siempre con su base.
¿Qué pasa con las variaciones sucesivas?
Los porcentajes se multiplican, no se suman. Tres subidas anuales del 10 % dan 1,1 x 1,1 x 1,1 = 1,331, es decir +33,1 % y no +30 %. Para hallar la tasa anual media de una variación total, usa la raíz: un valor que se duplica en 5 años creció 21/5 - 1 = 14,9 % al año de media, no un 20 %.
FAQ
¿Cómo calculo un aumento porcentual entre dos números?
Resta el número antiguo al nuevo, divide entre el número antiguo y multiplica por 100.
¿Cómo revierto un aumento porcentual?
Divide el valor nuevo entre (1 + aumento/100). Para +25 % de 100 a 125, 125 / 1,25 = 100.
¿Un aumento del 50 % seguido de una disminución del 50 % equivale a cero?
No. 100 pasa a 150 y luego a 75, así que terminas un 25 % por debajo del inicio.
Actualizado: noviembre de 2026. Los archivos se procesan en su navegador y no se envían a ningún servidor.